// [このプログラムの目的]カージオイドを用いて花の形を作る_c1,2009年2月27日(土)



// file name: flower_c1.c



#include< stdio.h>

#include< math.h>



void main(void)

{

	double a,pi;// pi は円周率

	double r,f;// ハート曲線(花びらとして使う)の動径と位相角

	double fmin,fmax,df;// n 個の花びらを通過する位相角の最小値と最大値、および、その位相角の変分

	double x,y;// ハート曲線(花びらとして使う)の直交座標

	double rr,ff;// 1個の花びらの動径と位相角

	double ffmin,ffmax;// ff の最小値と最大値

	int n;// 花びらの数

	double t;// 元のカージオイドの位相角

	double b,c;// カージオイドからハート形曲線への変換係数

	double d;// カージオイドを縦方向に伸縮する伸縮係数

	double e;// 中心円の半径

	double k;// ハート曲線の角度を広げる

	int i,imax,j;

	double xx[20001],yy[20001];// メモリ容量の上限に注意

	double t1, t2,fff,fs,dfs,fff0,fffs;// 仲介となる補助変数



	FILE *fp;



	//  定数設定 [注意: 定数 b, c, d, e の数値の組み合わせによっては、解析的に計算エラーが生じる可能性が含まれている。しかし、詳細は不明。]

	pi=3.14159265;

	a=1;



	b=2;// 数値は 1.3 から 2.5 の間が良い

	c=0.5;// 0 < c <1 で、 beta=0.5 付近が良い

	d=1;// 0.5 から 1.5 の間が良い

	e=0.5;// 0.3 から 2 の間が良い

	k=1;// k>0, 得られる花の形はこの k の値に依存しない。すなわち、どの値でも同じ結果を得る。



	printf("花びらの数を自然数で入力. \n n=? ");

	scanf("%d",&n);

	printf("n=%d\n",n);

	printf("\n");



//  他のパラメータ設定

	fmin=-pi/2;

	fmax=3*pi/2;



	df=(fmax-fmin)/400;// 位相角 ff のプロット間隔



	fmin=fmin+df;// fmin の変更

	fmax=fmax-df;// fmax の変更



	ffmin=pi/2;

	ffmax=pi/2;



//  予備(計算ハート形の最大角度 ffmax 最小角度 ffmin を求める)



	for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) //  1 個の花びらを通過する位相角 f の掃引

	{

		if(f<=-pi/2)// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)

		{

			t1=0;

		}

		else

		{

			t1=b*sqrt(f+pi/2);

		}

		if(f>=3*pi/2)

		{

			t2=0;

		}

		else

		{

			t2=b*sqrt(3*pi/2-f);

		}

		t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)



		r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係



		x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示

		y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示



		rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算



		if(x==0)// 上式の位相の計算

		{

			ff=pi/2;

		}

		else

		{

			if(x>0)

			{

				ff=asin(y/rr);

			}

			else

			{

				ff=pi-asin(y/rr);

			}

		}

				

		if(ff>ffmax){ffmax=ff;}

		if(ff< ffmin){ffmin=ff;}

	}



	ffmax=k*(ffmax-pi/2)+pi/2;// ハート曲線(花びら1枚)の角度を広げる

	ffmin=k*(ffmin-pi/2)+pi/2;// 同上



	i=0;



// 主計算

	for(j=1;j<=n;j++) // n個の花びらを掃引

	{

		for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) //  1個の花びらを通過する位相角 f の掃引

		{

			i++;



			if(f<=-pi/2)// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)

			{

				t1=0;

			}

			else

			{

				t1=b*sqrt(f+pi/2);

			}

			if(f>=3*pi/2)

			{

				t2=0;

			}

			else

			{

				t2=b*sqrt(3*pi/2-f);

			}

			

			t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)



			r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係



			x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示

			y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示



			rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算



			if(x==0)// 上式の位相の計算

			{

				ff=pi/2;

			}

			else

			{

				if(x>0)

				{

					ff=asin(y/rr);

				}

				else

				{

					ff=pi-asin(y/rr);

				}

			}

			

			ff=k*(ff-pi/2)+pi/2;// ハート曲線(花びら1枚)の角度を広げる



			fff=(2*pi/(n*(ffmax-ffmin)))*ff+pi/2+2*(j-1)*pi/n-pi*pi/(n*(ffmax-ffmin));// ハート形(花びら1枚)の位相角 ff を、花全体の位相角 fff に変換



			if(i==1&&j==1)// 花びらの間の隙間を円弧で埋める(開始)

			{

				fff0=fff;

			}



			if(f==fmin&&j>1&&fffs>fff)

			{

				dfs=(fffs-fff)/20;

				for(fs=fffs;fs>=fff;fs=fs-dfs)

				{

					xx[i]=e*cos(fs);

					yy[i]=e*sin(fs);

					i++;

				}

			}



			if(f==fmin&&j>1&&fffs< fff)

			{

				dfs=(fff-fffs)/20;

				for(fs=fffs;fs<=fff;fs=fs+dfs)// 定数 b, c, d, e の数値の組み合わせによっては、解析的に計算エラーが生じる可能性の場所(ここから6行間)

				{

					xx[i]=e*cos(fs);

					yy[i]=e*sin(fs);

					i++;

				}

			}// 花びらの間の隙間を円弧で埋める(終了)



			fffs=fff;



			xx[i]=(rr+e)*cos(fff);

			yy[i]=(rr+e)*sin(fff);



			printf("i=%d,x=%f,y=%f\n",i,xx[i],yy[i]);

		}





	}

	



	if(fffs>2*pi)// 描き始めと描き終わりの花びらの間の隙間を円弧で埋める(開始)

	{

		fffs=fffs-2*pi;

	}



	if(fffs>fff0)

	{

		dfs=(fffs-fff0)/20;

		for(fs=fffs;fs>=fff0;fs=fs-dfs)

		{

			i++;

			xx[i]=e*cos(fs);

			yy[i]=e*sin(fs);

		}

	}

	else

	{

		dfs=(fff0-fffs)/20;

		for(fs=fffs;fs<=fff0;fs=fs+dfs)

		{

			i++;

			xx[i]=e*cos(fs);

			yy[i]=e*sin(fs);

		}

	}// 描き始めと描き終わりの花びらの間の隙間を円弧で埋める(終了)



	i++;

	xx[i]=xx[1];// 更に、始めと終わりの隙間を埋めるための保存

	yy[i]=yy[1];



	imax=i;



// 計算データ[n 個の花びらをもつ花の形の(x,y)座標]をテキストファイル(flower_c.txt)に書き込む

	fp=fopen("flower_c.txt","w");

	if(fp==NULL)

		{

		printf("FILE OPEN ERROR\n");

		}

	else

		{

		for(i=1;i<=imax;i++)

		{

			fprintf(fp,"%f,%f\n",xx[i],yy[i]);

		}

		fflush(fp);

		fclose(fp);

		}

	printf("end\n");

}// the end of the program







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