// ［このプログラムの目的］カージオイドを用いて花の形を作る_c1_independent-angle，2012年9月27日（木）
// file name: flower_c1_independent-angle.c
#include< stdio.h>
#include< math.h>
void main(void)
{
double a,pi;// pi は円周率
double r,f;// ハート曲線（花びらとして使う）の動径と位相角
double fmin,fmax,df;// n 個の花びらを通過する位相角の最小値と最大値、および、その位相角の変分
double x,y;// ハート曲線（花びらとして使う）の直交座標
double rr,ff;// 1個の花びらの動径と位相角
double ffmin,ffmax;// ff の最小値と最大値
int n;// 花びらの数
double t;// 元のカージオイドの位相角
double b,c;// カージオイドからハート形曲線への変換係数
double d;// カージオイドを縦方向に伸縮する伸縮係数
double e;// 中心円の半径
double k;// ハート曲線の角度を広げる
int i,imax,j;
double xx[20001],yy[20001];// メモリ容量の上限に注意
double t1, t2,fff;// 仲介となる補助変数
double p;// 花びらの土台となる芯円の位相角
double dp;// p の変分
double beta;// 1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する角度範囲
double dbeta;// beta の変分
float l;// 1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する角度に対する補正係数(ただし、0 < l )
int m;// 1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する角度 beta の変分 dbeta のカウント数
int nf;// f および beta の分割数
FILE *fp;
// 定数設定 [注意: 定数 b, c, d, e の数値の組み合わせによっては、解析的に計算エラーが生じる可能性が含まれている。しかし、詳細は不明。]
pi=3.14159265;
a=1;
b=2;// 数値は 1.3 から 2.5 の間が良い
c=0.5;// 0 < c < 1 で、 beta=0.5 付近が良い
d=1;// 0.5 から 1.5 の間が良い
e=0.4;// 0.3 から 2 の間が良い
k=1;// k>0, 得られる花の形はこの k の値に依存しない。すなわち、どの値でも同じ結果を得る。
printf("花びらの数を自然数で入力. \n n=? ");
scanf("%d",&n);
printf("n=%d\n",n);
printf("\n");
printf("1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する角度範囲 beta ( = 2*pi/n) に対する補正係数を入力. \n l= ? (ただし、0 < l )");
scanf("%f",&l);
printf("l=%f\n",l);
beta=2*pi/n;// 基本的に1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する角度を花びらの底の尖った角度に等しくする。
beta=l*beta;//1個の花びらが土台となる芯円の周囲を占有する補正された角度
// 他のパラメータ設定
fmin=-pi/2;
fmax=3*pi/2;
nf=400;
df=(fmax-fmin)/nf;// 位相角 ff のプロット間隔
dbeta=beta/nf;// beta の 変分
dp=(2*pi/n)/20;// p の変分
fmin=fmin+df;// fmin の変更
fmax=fmax-df;// fmax の変更
ffmin=pi/2;
ffmax=pi/2;
// 予備（計算ハート形の最大角度 ffmax 最小角度 ffmin を求める）
for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) // 1 個の花びらを通過する位相角 f の掃引
{
if(f<=-pi/2)// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)
{
t1=0;
}
else
{
t1=b*sqrt(f+pi/2);
}
if(f>=3*pi/2)
{
t2=0;
}
else
{
t2=b*sqrt(3*pi/2-f);
}
t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)
r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係
x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示
y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示
rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算
if(x==0)// 上式の位相の計算
{
ff=pi/2;
}
else
{
if(x>0)
{
ff=asin(y/rr);
}
else
{
ff=pi-asin(y/rr);
}
}
if(ff>ffmax){ffmax=ff;}
if(ff< ffmin){ffmin=ff;}
}
ffmax=k*(ffmax-pi/2)+pi/2;
ffmin=k*(ffmin-pi/2)+pi/2;
// 本計算
i=0;
for(j=1;j<=n;j++) // n 個の花びらを掃引
{
m=0;
for(f=fmin;f<=fmax;f=f+df) // 1個の花びらの位相角 "f" を掃引
{
i++;
m++;
if(f<=-pi/2) // 元のカージオイドからハート形への位相の変換(開始)
{
t1=0;
}
else
{
t1=b*sqrt(f+pi/2);
}
if(f>=3*pi/2)
{
t2=0;
}
else
{
t2=b*sqrt(3*pi/2-f);
}
t=t1-t2+(1-b*sqrt(2/pi))*f+b*sqrt(pi/2);// 元のカージオイドからハート形への位相の変換(終了)
r=a*(1-sin(t));// ハート形の動径と位相の関係
x=r*(1+c*sin(f))*cos(f);// ハート形の形成と整形、および、直交座標への表示
y=d*r*(1+c*sin(f))*sin(f)+2*a*d*(1-c);// ハート形の形成と整形、および、ハート形の底に原点を移動して直交座標に表示
rr=sqrt(x*x+y*y);// 上式の動径の計算
if(x==0)// 上式の位相の計算
{
ff=pi/2;
}
else
{
if(x>0)
{
ff=asin(y/rr);
}
else
{
ff=pi-asin(y/rr);
}
} // 元のカージオイドからハート形への動径と位相の変換(終了)
ff=k*(ff-pi/2)+pi/2;// ハート曲線(花びら１枚)の角度を広げる
fff=(2*pi/(n*(ffmax-ffmin)))*ff+pi/2+2*(j-1)*pi/n-pi*pi/(n*(ffmax-ffmin));// ハート形(花びら１枚)の位相角 ff を、花全体の位相角 fff に変換
xx[i]=rr*cos(fff)+e*cos(2*pi*(j-1)/n+pi/2-beta/2+m*dbeta);
yy[i]=rr*sin(fff)+e*sin(2*pi*(j-1)/n+pi/2-beta/2+m*dbeta);
printf("i=%d,x=%f,y=%f\n",i,xx[i],yy[i]);
}
if(l< 1) // 花びらの間の隙間を円弧で埋める（開始）
{
for(p=2*pi*(j-1)/n+beta/2;p< 2*pi*j/n-beta/2+dp;p=p+dp)
{
i++;
xx[i]=e*cos(p+pi/2);
yy[i]=e*sin(p+pi/2);
printf("i=%d,x=%f,y=%f\n",i,xx[i],yy[i]);
}
}
else
{
for(p=2*pi*(j-1)/n+beta/2;p>2*pi*j/n-beta/2+dp;p=p-dp)
{
i++;
xx[i]=e*cos(p+pi/2);
yy[i]=e*sin(p+pi/2);
printf("i=%d,x=%f,y=%f\n",i,xx[i],yy[i]);
}
} // 花びらの間の隙間を円弧で埋める（終了）
}
imax=i;
xx[imax+1]=xx[1];
yy[imax+1]=yy[1];
// 計算データ[n 個の花びらをもつ花の形の(x,y)座標]をテキストファイル（flower_c1_independent_angle.txt）に書き込む
fp=fopen("flower_c1_independent_angle.txt","w");
if(fp==NULL)
{
printf("FILE OPEN ERROR\n");
}
else
{
for(i=1;i<=imax+1;i++)
{
fprintf(fp,"%f,%f\n",xx[i],yy[i]);
}
fflush(fp);
fclose(fp);
}
printf("end\n");
}// the end of the program
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