上図を着色すると次のようです。
(3),(4)式を数値計算して図1から図12のハート形曲線を得るための C++ プログラムはこちら です。画面表示のプログラムをマウスでドラッグしてコピーを取ると、自由にご利用できます。
次に、C++ システム・ファイル上の「ファイル」の中の「新規作成」をクリックすると、編集画面が現れますが、この画面に上記コピーしたプログラムを貼り付けます。場合によっては編集も行います。そして、「ビルド」をクリックすると実行ファイルが作成されます。さらに、「実行」をクリックすることにより、上記どちらのプログラムでも、「heart3_a.txt」という名のテキストファイルが作られて、計算されたデータ(S 曲線上の各 x-y 座標点の座標データ)が格納されます。 次に、このテキストファイルに格納されたデータをエクセルファイルに移し変えます。それには、エクセルファイルの「外部データの取り込み」機能で行います。ただし、ここに紹介した計算プログラムの場合、テキストファイルに保存されるデータ間の仕切りはカンマ(,)で指定してありますので、「外部データの取り込み」にはこれを選択します。 最後に、エクセルファイルに移された各列の x-y 座標データ全てをドラッグした後に、エクセルファイルにある「グラフ ウィザード」をクリックして、その中の「散布図」を選び、スムーズなカーブになる絵図をクリックするとハート形曲線が描かれます。
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2. 方法2
上記(1)、(2)式に相当して次式を考えます。
, (3)
および、
,
(4)
ただし、。
媒介変数 を の範囲で変化させたときに(3), (4)式が描く曲線を図に示すと以下のようになります。
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